தமிழில் 90 என்பதை தொன்னூறு என்றும், 900 என்பதை தொள்ளாயிரம் என்றும் ஏன் அழைக்கிறோம்?
மறந்துபோன மறைந்துபோன கணிதவியலின் இரகசியம்
தொன்மையான காலத்தில் வாழ்ந்த நம் முன்னோர்கள் எண்கள் 9 மட்டுமே என்று கணக்கிட்டு வாழ்ந்தனர். இதனால்தான் ஜாதகம் கூறுபவர்கள் கூட ‘9 என்ற எண் நல்ல முடிவைத் தரும்’ என்று பலன் கூறுவது உண்டு. (எனவேதான் இக்காலத்தில் நம்மில் முக்கால்வாசிப் பேர் பைக் வாங்கும்போது கூட 9 வரும் மாதிரியான எண்கொண்ட ராசியான நம்பரையே அதிகம் தேடிப்பிடித்து வாங்குகிறோம்.) தற்போதுதான் நாம் பூச்சியத்தையும் ஓர் எண் என சேர்த்து தோராயக் கணக்கை செய்து வருகிறோம். முன்னோர்களின் அறிவை ஆராயாமல் அவர்களை குறைத்து மதிப்பிட்ட நாம்தான் தற்காலத்தில் முட்டாள்களாகிக் கொண்டுவருகிறோம். ஏனெனில் நமக்கு பத்து விரல்களைக் கொண்டு கணக்கிடுவது தான் எளிது என்று பத்தடிமான கணக்கை அறிமுகப்படுத்திக்கொண்டோம். ஆனால் அவர்கள் ஒரு விரலைக் எண்ணுவதற்கு பயன்படுத்திக்கொண்டு, மீதி ஒன்பது எண்களைக் கணக்கிடப் பயன்படுத்திக் கொண்டு ஒன்பதடிமான கணக்கை மேற்கொண்டனர். (ஆனால் அது எப்படி என்று நம்மால் இதுவரை கண்டறிய முடியவில்லை. காரணம் தற்காலத்தில் கணக்கிடப்படும் ஒன்பதடிமான கணிதம் பூச்சியத்தையும் ஓர் எண் என்று சேர்த்து கணக்கிடுவதால்தான்.) இதனால்தான் அந்த காலகட்டத்திலேயே அவர்கள் காலமாற்றத்தைக்கூட மிகத்துல்லியமாக கணக்கிட்டனர்.
சரி விடயத்திற்கு வருவோம். ஒன்பது என்பதையே அவர்கள் சுருக்கமாக ‘பத்து’ என்றனர். நன்றாக உச்சரித்து பாருங்கள் ஒன்ப(த்)து என்று தானே வருகிறது. மேலும் இன்றுகூட ஒன்பது நபர்களை 'ஒன்பதின்மர்' என்று தானே அழைக்கிறோம்.
'பத்து பத்து சேர்ந்தால் தானே நூறு' என்று நமக்கு கணக்கு வாத்தியார் கற்றுக்கொடுத்தார். (ஆனால் பத்தடிமான கணக்கை செய்தவனின் தவறு இந்த ஈயடிச்சான் காப்பிதான். இதுதான் இத்தொடரில் 'பத்து' என்பது ஒன்பதைக் குறிக்கிறது என்று மேலும் தெள்ளத்தெளிவாக்குகிறது.) அதாவது 'ஒன்பது ஒன்பதுகள் சேர்ந்தால் தானே நூறு' என்று நாம் புரிந்துகொள்ள ஏதுவாக்குகிறது. இதன்படிதான் 90-ஐ (அதாவது பத்து பத்துக்கள்) தொன்மையான காலங்களில் நூறு என்று கூறினர். அதாவது தொன்மையான நூறு = தொன்னூறு.
இதே போலத்தான், 'பத்து நூறுகள் சேர்ந்தால்தான் ஆயிரம்' என்று வகுத்திருக்கிறார்கள். அதனால்தான் 900-ஐ (அதாவது பத்து தொன்னூறுகள்) தொன்மையான காலங்களில் ஆயிரம் என்று கூறினர். அதாவது தொன்மையான ஆயிரம் = தொள்ளாயிரம் (புணர்ச்சி இலக்கணப்படி சரிதானே மக்களே!).
இப்ப எல்லாருக்கும் பல விடயங்கள் புரிந்திருக்குமே! அவற்றுள் சில:
(1) நம் முன்னோர்களின் அறிவைப்புரிந்து கொள்ளாமல் மறந்தாலும் அவர்கள் எவ்வளவு சூசகமாக நமக்கு நினைவுபடுத்துகிறார்கள் 'நீ படிச்ச ஸ்கூல்ல நான் ஹெட்மாஸ்டர்டா' என்று. முன்னோர்கள் கணிதத்தில் துல்லியத்தன்மையை கொண்டுவர் ஒன்பதடிமான விகிதச்சாரங்களைப் பயன்படுத்தியுள்ளனர்.
(2) இன்றைக்கு கணிதத்தில் பத்தடிமான எண்களைப் பயன்படுத்துவதால்தான் நம்மால் இன்றும் Pieன் உண்மையான பத்தடிமான மதிப்பு போன்றவற்றை கண்டறிய இயலவில்லை. ஆனால் துல்லியத்தன்மை என்று வரும்போது மட்டும் நாம் அதன் பத்தடிமான விகிதாச்சார மதிப்பை இயற்கையாகவே பயன்படுத்த விழைகின்றோம்.
(3) இன்றைய வான்கணிதத்தில் மிகமிகச்சிறு தோரயாமதிப்பு கூட ஒட்டுமொத்த உழைப்பை வீணடித்துவிட்டு மிகப்பெரும் பொருட்சேதத்தையும் நட்டத்தையும் இழப்புகளையும் தந்துவிடுகின்றது. இதற்குத் தீர்வு இந்த மறந்துபோன மறைந்துபோன ஒன்பதடிமான கணித முறையில் கூட இருக்கலாம்.